白颉,张慧玲

• 1:太原学院数学系

摘要(Abstract)：

LA猜想是有限p群中一个著名的猜想.主要依据At(t≤3)群的分类,结合各类群的特点,通过计算其自同构群的子群或其自同构群的阶,证明了A1、A2、A3群满足LA猜想。

关键词(KeyWords)： LA猜想;At群;自同构群;阶

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(71561008)

作者(Author): 白颉,张慧玲

参考文献(References)：

• [1]徐行忠.换位子群为p阶子群的有限p群的自同构[D].武汉:湖北大学,2008.
• [2]余曙霞.若干非交换p群的自同构群的阶[J].广西大学学报,1982(1):89-93.
• [3]邵明文.p5阶群的自同构群的阶[D].南宁:广西大学,2002.
• [4]蓝永红.p5阶群的自同构群的阶[D].南宁:广西大学,2002.
• [5]班桂宁,张玉.基于p5阶Φ2族群的LA群[J].广西师范学院学报,2008,25(3):1-4.
• [6]BIRKOFF G,HALL P.On the order of groups of automorphisms[J].Trans Amer Math Soc,1936,39:489-499.
• [7]EXARCHAKOS T.On p-groups of of small order[J].Publ.Inst.Math.(Beograd)(N.S.),1989,45(59):73-76.
• [8]FLYNN J,MACHALE D,O'BRIEN E A.Finite groups whose automorphism groups are 2-groups[J].Proc Roy Irish Acad Sect A,1994,94(2):137-145.
• [9]NORBERTO G.The number of automorphisms of groups of order p7[J].Proc Roy Irish Acad Sect,1993,A93(2):177-184.
• [10]OTTO A D.Central Automorphisms of a finite p-Group[J].Duke Math J,1996,125:280-287.
• [11]DAVITT R M.The automorphism groups of finite matacyclic p-group[J].Proc Ame Math Soc,1970,25:876-879.
• [12]白颉,张慧玲.关于亚循环2群的LA猜想[J].华中师范大学学报,2015,49(6):822-826.
• [13]ZHANG Q H,SUN X J,AN L J,et al.Finite p-groups all of whose subgroups of index p2 are abelian[J].Algebra Colloq,2008,15(1):167-180.
• [14]赵立博.A3群的分类(p>2)[D].山西临汾:山西师范大学,2010.
• [15]李苗苗.无交换极大子群的A3群的分类(p=2)[D].山西临汾:山西师范大学,2011.
• [16]徐明耀,曲海鹏.有限p-群[M].北京:北京大学出版社,2010.
• [17]曲海鹏,胡瑞芳.内交换p群的中心扩张(Ⅲ)[J].数学学报,2010,53(6):1051-1064.
• [18]曲海鹏,郑立峰.内交换p群的中心扩张(Ⅳ)[J].数学学报,2011,54(5):739-752.
• [19]俞曙霞,班桂宁.关于LA群的一个定理[J].广西大学学报,1994,19(1):10-17.