正交曲面坐标系中非线性热本构方程Nonlinear Thermal Stress Constitutive Equation in Orthogonal Curvilinear Coordinate System
苗亚男,李忱,冯启隆,王海任
摘要(Abstract):
从各向同性材料的非线性热本构方程出发,研究了将张量形式的非线性热应力本构方程转换到正交曲线坐标系下的非线性热应力本构方程,分别推导出曲线坐标系下的非线性本构方程和非线性热本构方程。由此可以进一步得到球壳、圆柱壳等形状的非线性热应力应变关系,并推导出正交曲线坐标系下非线性内力和非线性内力矩。张量函数在任意坐标系下都成立,具有普适性,但是在实际应用中需要转换到特定的坐标系下进行分析,所以推导出正交曲线坐标系中非线性热应力本构方程具有重要的意义。
关键词(KeyWords): 壳体;张量函数;热本构;非线性
基金项目(Foundation): 国家自然科学基金项目(11372207)
作者(Author): 苗亚男,李忱,冯启隆,王海任
参考文献(References):
- [1]李忱.超弹性体非线性本构理论[M].北京:国防工业出版社,2010.
- [2]赵丽,李忱.非线性各向同性弹性材料热应力本构方程[J].应用数学与力学,2013,34(2):183-189.
- [3]黄克智,薛明德,陆明万.张量分析[M].北京:清华大学出版社,2009.
- [4]田雪坤,李忱,王海任,等.球坐标非线性热应力本构方程[J].太原科技大学学报,2014,35(6):464-468.
- [5]韩强,黄小清,宁建国.高等板壳理论[M].北京:科学出版社,2002.
- [6]曹富新.力学中的张量计算[M].北京:中国铁道出版社,1985.
- [7]徐芝纶.弹性力学简明教程[M].3版.北京:高等教育出版社,2002.