奚先

• 1:中国地质大学

摘要(Abstract)：

考虑多元线性模型Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ，其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，ＥＢＥ＝ＡαＯ，ＣｏｖＢＥ＝Ｖ；Ｘ，Ａ，Ｖ均为已知矩阵，≥０，Ｖ≥０，是已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下给出了Ｓα＋ＱＢ的估计ＬＹ（ＬＹ＋ｃ）在齐次线性估计类（线性估计类）中可容许的充要条件，从而将文献［１］［３］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。

关键词(KeyWords)： 多元线性模型；随机回归系数；矩阵损失；线性估计；可容许

Abstract:

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基金项目(Foundation):

作者(Author): 奚先

参考文献(References)：

• 1吴启光．随机回归系数和参数的线性估计的可容性的几个结果．应用数学学报，1988，（1）：95～1062吴启光．矩阵损失下随机回归系数和参数的线性估计的可容许性．系统科学与数学，1988，（1）：1～103董莉明，吴启光．二次损失下随机回归系数和参数的线性估计是可容许的充要条件．数学学报，1988，（2）：145～1574王松桂等．线性模型的理论及其应用．安徽教育出版社，1983，70～905陈希孺，陈桂景，吴启光，赵林城．线性模型参数的估计理论．北京：科学出版社，19856吴启光．一般GausMarkof模型中回归系数的线性估计的可容许性．应用数学学报，1986，（9）：251～2567朱显海，鹿长余．在二次损失下回归系数的非齐次线性估计的可容许性．应用概率统计，1986，（2）：97～998吴启光．矩阵损失下回归系数的非齐次线性估计的可容许性．应用数学学报，1987，（10）：428～433