申理精,郭栋栋,王希云

• 1:太原科技大学应科学院
• 2:山西应用科技学院

摘要(Abstract)：

Hessian阵正定时,基于双割线折线法构造了一条多折线路径来代替最优曲线求解信赖域子问题,形成多折线算法。从几何上分析了多折线算法比割线法求解子问题时更精确,给出了多折线算法的收敛性分析,数值试验与双割线折线法比较知新构造的算法更好。

关键词(KeyWords)： 信赖域子问题;多折线算法;收敛性;数值试验

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(11901421);; 山西省科技厅青年基金(201901D211285);; 山西省教育厅教改项目(2018129);; 太原科技大学校教改项目(202020)

作者(Author): 申理精,郭栋栋,王希云

参考文献(References)：

• [1] 袁亚湘，孙文瑜.最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，2016.
• [2] 李董辉，童小娇，万中.数值最优化算法与理论[M].北京：科学出版社，2010.
• [3] 彭寒梅.微电网潮流计算及可靠性评估研究[D].长沙：湖南大学，2016.
• [4] 林仁.求无约束优化问题的过滤器算法[D].长沙：长沙理工大学，2007.
• [5] JORGE CEDAL.Numerical Optimization Second Edition[M].Beijing:Science Press,2019.
• [6] 孙文瑜，徐成贤，朱德通.最优化方法[M].北京：高等教育出版社，2010.
• [7] 王希云，李亮.一种求解二次函数模型信赖域子问题的分段切线算法[J].应用数学，2015,28(1):26-32.
• [8] 王希云，李亮，于海波.解信赖域子问题的隐式分段折线算法[J].应用数学和力学，2014,35(6):610-619.
• [9] 王希云，贾新辉，王子豪.一种改进的隐式Euler切线法[J].应用数学和力学，2017,38(3):347-354.
• [10] POWELL M J D.A Hybrid Method for Nonlinear Equations,In Numerical Methods for Nonlinear Algebraic Equations[C]// Rabinowtiz Ped.London:Gordon and Breach,1970:87-114.
• [11] DENNIS J R J E,MEI H H W.Two new unconstrained optimization algorithms which use function and gradient values[J].Journal of Optimization Theory and Applications,1979,28(4):453-482.
• [12] 赵英良，徐成贤.解信赖域子问题的切线单折线法[J].数值计算与计算机应用 .2000,21(1):77-80.
• [13] ZHANG JIANZHONG ,XU CHENXIAN.A class of indefinite Dogleg Path Methods for unconstrained minimization[J].SIAM Journal on Optimization.1999,9(3):646-667.
• [14] 王希云，邵安.一种双割线折线法求解信赖域子问题[J].应用数学，2012,25(2):419-424.
• [15] 倪勤.最优化方法与程序设计[M].北京：科学出版社，2015.
• [16] 许国根，赵后随.最优化方法及其MATLAB实现[M].北京：北京航空航天大学出版社，2018.