李本秀,魏毅强

• 1:太原理工大学数学系

摘要(Abstract)：

函数图像的分形维数是分形几何研究中的一个非常重要并且在当前十分活跃的课题。本文研究了一类形如∑∞k=1aktk(bkx+θk)的Weierstrass函数,证明了它的连续而不可微性,并给出了其图像的盒维数。

关键词(KeyWords)： Weierstrass函数;分形;盒维数

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation):

作者(Author): 李本秀,魏毅强

参考文献(References)：

• [1]肯尼思.法尔科内.分形几何:数学基础及其应用[M].沈阳:东北大学出版社,1991.
• [2]孙道椿.一类函数图形的Bouligand维数[J].华南师范大学学报,2000(1):1-6.
• [3]刘鸿博.Weierstrass型函数图像的Box维数[D].成都:四川师范大学,2006.
• [4]刘文.Weierstrass函数不可微性的一种证明[J].高等数学研究,2002,5(2):5-6.