无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析Fracture Analysis of ModeⅠCrack in an Infinite Piezoelectric Plate
解海玲,张雪霞,赵文彬,余路娟
摘要(Abstract):
研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。
关键词(KeyWords): 无限大压电材料薄板;中心裂纹;横观各向同性;复变函数方法
基金项目(Foundation): 太原科技大学博士启动资金(20122005);; 太原科技大学研究生科技创新项目(20125027,20111028)
作者(Author): 解海玲,张雪霞,赵文彬,余路娟
参考文献(References):
- [1]PARTON V Z.Fracture mechanics of piezoelectric materials[J].Acta Astronautics,1976(3):671-683.
- [2]胡克强,李国强,仲政.压电板条中的平面裂纹问题[J].同济大学学报,2005,33(7):890-894.
- [3]SOSA H A.Plane problems in piezoelectric media with defects[J].International Journal of Solids and Structures,1991,28(4):491-505.
- [4]FUQIAN Y.Fracture mechanics for a modeⅠcrack in piezoelectric material[J].Int J Solids&Structs,2001,38:3813-3830.
- [5]李尧臣.压电材料平面裂纹问题的强度因子和能量释放率[J].同济大学学报:自然科学版,2002,30(4):437-445.
- [6]郭俊宏,卢子兴.含周期性裂纹正交各向异性板平面问题的应力场分析[J].复合材料学报,2010,27(1):162-166.
- [7]陈梦成,张安哥,野田尚昭.压电材料中三维Ⅰ型断裂力学分析[J].力学学报,2005,37(1):15-25.
- [8]GAO C F,FAN W X.Exact solutions for the plane problem in piezoelectric materials with an elliptic or a crack[J].International Journal of Solids and Structures,1999,36(17):2527-2540.
- [9]杨丽敏,柳春图,曾晓辉.压电材料平面问题的尖端场和应力强度因子的求解[J].应用力学学报,2005,22(2):212-216.
- [10]刘新民.压电材料平面渗透裂纹的机电耦合场[J].中国机械工程,2001,12(S1):1-3.
- [11]赵文彬,张雪霞.含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析[J].太原科技大学学报,2011,32(1):67-71.
- [12]冯中华,刘官厅.压电复合材料的共线周期性裂纹平面问题的电弹性场分析[J].复合材料学报,2012,29(2):199-204.
- [13]杨维阳,李俊林,张雪霞.复合材料断裂复变方法[M].北京:科学出版社,2005.