• 格化拓扑的邻元结构与收敛关系

    汪培庄

    本文研究格化拓扑的公理刻划,给出了开元系、邻元结构及收敛关系之间的联系。蒲保明、刘应明、王国俊等先生在fuzzy拓扑、拓扑分子格等方面的深入研究,给本文以深刻的影响。

    1985年S1期 1-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 252k]
  • 前言

    汪培庄

    <正> 在随机集与模糊落影的研究中,需要将可测结构从论域向幂上提升。这一思想使我们把对超拓扑的研究与拓扑结构的提升联系起来,并且得到了一些初步的结果。面对这些结果,不禁使我们回过头来更深入地探讨了拓扑结构与序结构的关系,产生了扩展、推广经典拓扑的思想。也受fuzzy拓扑研究中我国“无点化”流派的启发,最终地,我们在完全格上建立了格化拓扑这一较广的理论框架。

    1985年S1期 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 42k]
  • 格化拓扑的连续性与同胚

    阎建平 ,李洪兴

    本文定义了格化拓扑的连续与同胚。与上、下格化拓扑的对偶性相对应,对于一个从完全格到完全格的映射,本文定义了两个对偶的逆映射,成功地刻划了格化拓扑的连续性。

    1985年S1期 11-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 140k]
  • 格化拓扑与经典拓扑及Fuzzy拓扑的关系

    汪培庄 ,阎建平 ,彭先图,张星虎

    本文揭示了格化拓扑与普通拓扑、超拓扑、Fuzzy拓扑、完全格上内蕴拓扑、连续格及拓扑格之间的关系。

    1985年S1期 16-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 309k]
  • 八种基本超拓扑的统一探讨

    张星虎 ,汪培庄 ,彭先图 ,阎建平

    本文对文[3]定义的八种格化超拓扑进行统一探讨。文中给出了它们的基的统一描述;进行了相互的粗细比较;探讨了超空间中收敛的性质及它与底层空间的收敛间的关系;最后对集值映射的连续性进行了讨论。

    1985年S1期 25-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 372k]
  • 关于经典超拓扑T_(12)

    张星虎

    自从1951年E.Michael在文[25]中较系统地研究了超拓扑T_(12)后,T_(12)的理论已有很大发展。关于它的各种性质已有一系列相当深刻的结果。本文主要取材于[23-25]双笔者自己的一些不太成熟的成果,它只是T_(12)的一些最基本的结果。

    1985年S1期 39-51页 [查看摘要][在线阅读][下载 401k]
  • 关于超拓扑T_(21)

    张星虎

    由于T_(21)与T_(12)的对偶性,关于T_(12)的许多结果,如可分性、分离性、连通性及紧性等,在T_(21)中有相应的对偶命题成立。但并非所有关于T_(12)的结论都可平行地对偶到T_(21)中。因为T_(21)中元素A在T_(12)中的对偶元素为A~c,但A与A~c的性质一般是相异的(如独点集{x}与其对偶元素X/{x})。T_(12)中许多与元素性质有关的命题在T_(21)中是没有对偶命题的。或者它的对偶命题很平凡。另外当我们的讨论范围在一不自对偶的集类D上时(即D′~c≠D),T_(21)(D)与(T_(12)(D))′~c是很不一样的,故T_(12)(D)中命题对偶不到T_(21)(D)中或者不能简单地对偶过来。更重要的是,在随机集的研究中,T_(21)与T_(12)同等重要,故有必要专门研究一下T_(21)的特性,以与T_(12)进行比较。本文的探讨也是限于最基本的性质。

    1985年S1期 52-55页 [查看摘要][在线阅读][下载 89k]
  • 关于超拓扑T_(22)

    张星虎

    本文系统讨论超拓扑T_(22)的基本性质,得到了一些比较满意的结果。

    1985年S1期 56-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 303k]
  • 关于超拓扑T_(11)

    张星虎 ,于慈海

    本文系统讨论T_(11)的基本性质,由于命题1.5,使得T_(11)的许多性质变得简单而有趣。

    1985年S1期 68-72页 [查看摘要][在线阅读][下载 119k]
  • 粘合拓扑与弱拓朴的提升

    高玉良

    本文讨论粘合拓扑与弱拓扑的提升超拓扑的性质。

    1985年S1期 73-76页 [查看摘要][在线阅读][下载 114k]
  • 下层映射与上层提升映射的关系

    高玉良

    本文讨论下层空间的映射与它在上层空间的提升映射的连续性之间的关系。对Z.Michael给出的一个有关的定理[25],本文放宽其要求条件,得到与该定理相同的结论。

    1985年S1期 77-79页 [查看摘要][在线阅读][下载 71k]
  • Fuzzy超拓扑的收敛性质

    张永清,张星虎

    本文在文[1]、[3]基础上探讨fuzzy超拓扑空间的收敛性质。用底层空间的fuzzy点及fuzzy拓扑刻划上层空间的网(fuzzy集网)的收敛极限及收敛的充分必要条件。

    1985年S1期 80-86页 [查看摘要][在线阅读][下载 149k]
  • Fuzzy超空间的截空间

    李庆德

    本文借助截空间的概念,对fuzzy超空间和格化超空间的联系做一些探讨。

    1985年S1期 87-93页 [查看摘要][在线阅读][下载 185k]
  • 格化拓扑的乘积空间与商空间

    阎建平 ,李洪兴

    本文在乘积格和商格上定义乘积格化拓扑与商格化拓扑,并讨论它们的性质。普通拓扑学中相应部分的主要结论基本上都平移了过来。

    1985年S1期 94-100页 [查看摘要][在线阅读][下载 219k]
  • 格化拓扑的子空间与网紧性

    李洪兴 ,阎建平

    本文定义了格化拓扑空间的子空间,讨论了子空间的简单性质。最后讨论了格化拓扑的网紧性。

    1985年S1期 101-104页 [查看摘要][在线阅读][下载 132k]
  • 格化拓扑的连通性

    张振良,李洪兴

    本文讨沦格空间的连通性。经典拓扑学中有关部分的重要结论基本都推广到格化拓扑中来,并且得到了一些有趣的结果。

    1985年S1期 105-108页 [查看摘要][在线阅读][下载 98k]
  • 格化拓扑的复盖紧性

    张振良

    本文讨论格化拓扑的复盖紧性和两种弱紧性,推广普通拓扑学中相应的结论到格化拓扑中来。

    1985年S1期 109-113页 [查看摘要][在线阅读][下载 129k]
  • 相伴关系及R收敛

    梁学军

    本文以文[1]为背景,从文[1]定义两种收敛关系的思想中抽象出一种利用二元关系及定义收敛关系的方法,称为R收敛。由此可以看出格化拓扑和一般拓扑之间的某些联系。在给出R收敛的定义之后,我们指出了一个拓扑能用R收敛来描述的充要条件;同时,给出了R邻元结构和R内核算子的公理刻划。我们引入的相伴关系这一概念在本文的讨论中起着重要作用,也具有较一般的意义。

    1985年S1期 114-123页 [查看摘要][在线阅读][下载 238k]
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